وصف المقررات :

1. تفاضل وتكامل (1):

   وصف المقرر

  يتناول هذا المقرر مراجعة عامة عن الأعداد الحقيقية و خواصها تمهيداً لدراسة الموضوعات الأساسية للمقرر و المتمثلة في دراسة : الدالة بمتغير واحد، الدالة العكسية، الدوال المثلثية، الدوال المثلثية العكسية، الدوال الآسية والدوال اللوغاريتمية ، نهايات الدالة، اتصال الدوال، الاتصال المنتظم، مشتقات الدوال، نظرية رول، نظرية القيمة المتوسطة، نظرية كوشي للقيمة المتوسطة، المشتقات العكسية.

2. تفاضل وتكامل (2):

  وصف المقرر

    يعد هذا المقرر استكمالا لموضوعات مقرر التفاضل و التكامل (1) و يتناول دراسة : التكامل المحدد و خواصه – نظرية القيمة المتوسطة في التكامل–  النظرية الأساسية في حساب التفاضل والتكامل – التكامل غير المحدد – التكامل للدوال الأساسية  –مشتقات وتكاملات الدوال الزائدية والزائدية العكسية – طرق التكامل – قاعدة لوبيتال – التكاملات المعتلة – تطبيقات على التكامل.

3. أسس رياضيات (1):

   وصف المقرر

  يتناول هذا المقرر دراسة مبادئ المنطق الرياضي والأسس المنطقية للبرهان والجمل الرياضية وأدوات الربط بينها والمسورات والمجموعات والعمليات الجبرية عليها والعلاقات بأنواعها وعلاقات التكافؤ والعمليات الثنائية على المجموعات وصفاتها والدوال وأنواعها وتركيبها. من خلال هذا المقرر يتعرف الطالب أيضا على العديد من النظريات والمبرهنات والنتائج والملاحظات المتعلقة بمواضيع هذا المقرر وغيرها من المفاهيم الأساسية في الرياضيات بصورة عامة.

4. أسس رياضيات (2):

  وصف المقرر

      يعتبر هذا المقرر امتدادا لمقرر أسس رياضيات (1). يتوسع هذا المقرر في دراسة موضوع المجموعات حيث يتناول المقرر مفاهيم الإنتهاء، التكافؤ، قابلية العد للمجموعات ومفهوم العدد الكاردينالي وخواصه. كما يحتوي هذا المقرر توسيعا لدراسة العمليات الثنائية من خلال دراسة علاقة الترتيب وأنواعها والمجموعات المرتبة جزئيا وكليا والمرتبة ترتيبا حسنا. كما يستعرض هذا المقرر مفهوم العملية الثنائية على مجموعة والنظام الرياضي وبعض البنى الرياضية كالزمرة والحلقة والحقل كما يشمل مقدمة في الجبر البولي وبعض التطبيقات العملية كالدوائر الكهربائية والآلة الحاسبة كما يتم في هذا المقرر دراسة الأنواع المختلفة للبراهين مثل البرهان بطريقة الاستقراء الرياضي. وحل المعادلات الرياضية من درجات عليا.

5. جبر خطي (1):

  وصف المقرر

    يهتم هذا المقرر بدراسة المصفوفات والعملياٌت عليهٌا وأنماطها وكذا المصفوفات الأوليةٌ والمصفوفات القابلة للقلب(الانعكاس).  كما يتم من خلال هذا المقرر التعرف على أنظمة المعادلات الخطيةٌ وبعض طرق حلها المرتبطة بالمصفوفات.  يتناول هذا المقرر أيضٌا دراسة مفهوم المحددات للمصفوفات وطرق حسابها وقوانينٌ جبرها، وأيضٌا قاعدة كرايمٌر لحل أنظمة المعادلات الخطيةٌ المتجانسة.  يستعرض هذا المقرر العديدٌ من النظرياٌت والنتائج المبرهنة وكذا أمثلة متنوعة تتعلق بمفاهيمٌ وموضوعات هذا المقرر.

6. جبر خطي (2):

  وصف المقرر

     يشتمل هذا المقرر على دراسة مفاهيمٌ فضاء المتجهات، الفضاءات الجزئية، التركيب الخطي، التوليد الخطي، الاستقلال الخطي، الارتباط الخطي والأساس للفضاء الخطي، كما يتضمن دراسة التحويلات الخطية وجبرها. يغطي هذا المقرر أيضا مواضيع القيم الذاتية والمتجهات الذاتية وكذا التحويل إلى الصورة القطبية. يحوي هذا المقرر العديد من النظريات والنتائج كما يتعرف الطالب عل أمثلة متنوعة تتعلق بمفاهيم ومواضيع هذا المقرر.

7. معادلات تفاضلية (1):

  وصف المقرر

      يتناول هذا المقرر منشاء المعادلة التفاضلية وماهي رتبتها ودرجتها تمهيداً لدراسة الموضوعات الأساسية للمقرر و المتمثلة في دراسة: حلول المعادلات التفاضلية من الرتبة الاولى والدرجة الاولى وتطبيقاتها، المعادلات التفاضلية الخطية ذات المعاملات الثابتة وتطبيقاتها، المعادلات التفاضلية المتجانسة ذات المعاملات المتغيرة (معادلة كوشي-اويلر)، حلول المعادلات التفاضلية ذات الرتبة الاولى والدرجات العليا، حلول بعض المعادلات باستخدام متسلسلات القوى، تحويلات لابلاس.

8. معادلات تفاضلية (2):

  وصف المقرر

      يعتبر هذا المقرر امتدادا لمقرر المعادلات التفاضلية الاعتيادية ويبدأ هذا المقرر بدراسة منشأ المعادلة التفاضلية الجزئية تمهيدا لدراسة طرق الحل لبعض الانواع منها وهي: حل المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية من الرتبة الاولى مع دراسة بعض التطبيقات المهمة، طريقة لاجرانج، المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية المتجانسة ذات المعاملات الثابتة والرتب العليا وطرق حلها، المعادلات التفاضلية الجزئية اللاخطية وطرق حلها واخيرا حل المعادلات التفاضلية الجزئية اللاخطية من الرتبة الثانية.

9. تفاضل وتكامل متقدم (1):

 وصف المقرر

       يعد هذا المقرر استكمالا لموضوعات مقرر التفاضل والتكامل (2) ويتناول دراسة: المعادلات البارامترية والمنحنيات المعرفة بالمعادلات البارامترية، حساب التفاضل والتكامل للمنحنيات البارامترية وتطبيقات عليها. الإحداثيات القطبية وتطبيقات عليها. المتجهات وهندسة الفضاء، الإحداثيات الأسطوانية والكروية، الاشتقاق الجزئي والنهايات. الاتصال للدوال في عدة متغيرات وتطبيقات عليها واخيراً التكاملات لدوال في متغيرين وثلاثة متغيرات وتطبيقات عليها.

10. تفاضل وتكامل متقدم (2):

    وصف المقرر

    سوف يتم في هذا المقرر التركيز على دراسة التكاملات الثنائية والثلاثية وكيفية حسابها وكيفية تبديل المتغيرات في التكاملات وكيفية حسابها بالإحداثيات القطبية والكارتيزية في المستوى وكذلك في الإحداثيات الثلاثة ( الكارتيزية، الأسطوانية، الكروية ) في الفضاء وكذلك تطبيقات تلك التكاملات الفيزيائية ودراسة التكاملات الخطية، السطحية وحساب المساحة السطحية.

11. احتمالات واحصاء (1):

   وصف المقرر

يتعرض هذا المقرر لدراسة التجارب العشوائية وعلم الاحتمال والمتغيرات العشوائية والدوال الاحتمالية وأنواعها حيث يستعرض تعريف الاحتمالات والعمليات الجبرية عليها وتكنيك العد والتباديل والتوافيق وتوضيح مفهوم الاحتمالية والتركيز على تطبيقاتها في المجالات الهندسية والاقتصادية وعرض المتغيرات العشوائية ودوال التوزيع المتقطعة والمستمرة والتركيز على التوزيع الطبيعي.

12. احتمالات واحصاء (2):

    وصف المقرر

        التعرف على نظرية المعاينة والاستقراء الاحصائي ونظرية التقدير النقطي والفئوي (الفترات) مع نظرية اختبار الفرضيات وتحليل التباين. ويركز على أهمية نظرية الاحتمالات في الإحصاء حيث يشمل الجانب الاستدلالي على إمكانية التقدير واتخاذ القرارات في جوانب الحياة العملية والعلمية المختلفة إضافة لمعرفة اختبار كثير من الأمور الحياتية والعملية.

13. جبر مجرد (1):

    وصف المقرر

         يبدأ هذا المقرر بدراسة مفهوم العملية الثنائية باعتبارها حجر الأساس لدراسة الزمرة التي يختص بدراستها هذا المقرر. يتنااول هذا المقرر مفهوم البنية الرياضية ويستعرض بعض البنى الرياضية ٌ) نصف الزمرة، شبه الزمرة( وصولا إلى الزمرة . يغطي هذا المقرر موضوع الزمرة الجزئية وكذا بعض أنواع الزمر وخصائصها مثل الزمرة الدوارة، الزمرة الناظمة (السوية)، و زمرة القسمة. يتضمن هذا المقرر دراسة التشاكلات والتشاكلات المتقابلة بين الزمر وكذا مفهوم الزمر المتشاكلة. يختتم هذا المقرر بدراسة نظريات سايلو بالإضافة لتطبيقات عليها. يعطي هذا المقرر الطالب فكرة عن طبيعة المسائل التي تعالج في نظرية الزمر وعن المنهجية التي تستخدم في برهانها.

14. جبر مجرد (2):

   وصف المقرر

       يعتبر هذا المقرر امتدادا لمقرر الجبر المجر (1) حيث يشتمل هذا المقرر على مقدمة في نظرية الحلقات والحقول كامتداد طبيعي لنظرية الزمر. من خلال هذا المقرر يتم تسليط الضوء على الحلقات الجزئية وبعض أنواع الحلقات الجزئية مثل المثاليات وحلقات القسمة والمثاليات الأولية والأعظمية والعلاقات بينها. كما يتضمن هذا المقرر دراسة مفهوم التشاكل الحلقي والنظريات الأساسية للتشاكلات الحلقية، إضافة للحلقات الراديكالية وحلقات كثيرات الحدود. يتعرف الطالب من خلال هذا المقرر على العديد من النظريات والنتائج المبرهنة كما يتم استعراض ومناقشة أمثلة وتمارين متنوعة تتعلق بمفاهيم هذا المقرر.

15. رياضيات تطبيقية:

   وصف المقرر

    يهدف المقرر لدراسة التحويلات التكاملية وبعض التطبيقات المهمة في المعادلات التفاضلية العادية والجزئية وتتضمن مفردات المقرر: تحويلات لابلاس التكاملية وتطبيقاتها، متسلسلات فوريير وتحويلات فوريير التكاملية التي تشمل تحويل فوريير لدالة ال sin و cos وتحويل فوريير المركب والمنتهي، مسائل القيم الخاصة لشتيرم – ليوفيل، كثيرات حدود ليجندر، دوال بسل. تطبيقات دوال بسل وليجندر، دوال جرين والتحويلات التكاملية في المعادلات التفاضلية الجزئية.

16. تحليل عددي (1):

    وصف المقرر

         يعتبر هذا المقرر مقدمة في التحليل العددي، يغطي طرائق حل المعادلات الغير خطية (تنصيف الفترات، الموضع الكاذب، القاطع، الصيغ التكرارية، نيوتن-رافسون)، وطرائق حل انظمة المعادلات الخطية (مباشرة: كاوس، كاوس – جوردان، التحليل LU، والتكرارية: جاكوبي، كاوس سيدل) ودراسة وتحليل الاخطاء المتعلقة بهذه الطرائق ومناقشة معدلات تقاربها. ويغطي ايضا الاندراج والاستكمال (متعددة حدود لاجرانج، نيوتن للفروق المقسومة، الفروق التقدمية، التراجعية، والمركزية) إضافة الى الطرائق العددية لحساب التفاضل والتكامل.

17. تحليل عددي (2):

    وصف المقرر

       هذا المقرر هو استكمال لمقرر التحليل العددي (1)، حيث يدرس الاندراج والاستكمال (انشاء نماذج الاستكمال بطريقة التربيعات الصغرى، ودوال الشرائح) ويقوم بدراسة الطرائق العددية لحل المعادلات التفاضلية وانظمتها (تايلر، اويلر، رونج-كوتا، آدمز باشفورث) وتطبيقها في تخفيض رتبة المعادلة التفاضلية الاعتيادية، طرائق حل مسائل القيمة الحدية للمعادلات التفاضلية الاعتيادية والجزئية. بالاضافة الى التكامل المزدوج.

18. تحليل حقيقي (1):

    وصف المقرر

يدرس هذا المقرر المفاهيم الأساسية لعلم الحسبان، فهو يدرس الخواص الاساسية لحقل الاعداد الحقيقية: الخواص الجبرية، خواص الترتيب، خاصية الكمال. ويدرس المتتابعات والتقارب، المتتابعات المطردة، نظرية بولزانو-وفايرشتراس ومتتابعات كوشي ومعيار كوشي للتقارب ومقدمة عن المتسلسلات.

19. تحليل حقيقي (2):

    وصف المقرر

       يكمل دراسة موضوعات ومفاهيم التفاضل والتكامل التي بدأ دراستها مقرر التحليل الحقيقي (1) من وجهة تحليلية بحته، فهو إذن يكمل الصورة لدى الطالب حول أساس نشؤ وتكون علم الحسبان. حيث يدرس نهاية الدوال والمعيار التتابعي للنهاية، واتصال الدوال والاتصال التتابعي لها، كما يدرس تعريف المشتقة وجبر الدوال القابلة للاشتقاق وقاعدة السلسلة ومشتقة الدوال العكسية. ونظرية القيمة المتوسطة وقاعدة لوبيتال. يدرس ايضا تكامل ريمان، نظرية داربوكس ومجاميع ريمان والنظرية الاساسية لحساب التفاضل والتكامل.

20. تحليل عقدي (مركب):

          وصف المقرر

        يركز هذا المقرر على دراسة الأعداد المركبة والتمثيلات المختلفة لها في المستوى وإيجاد القوى والجذور لعدد مركب والنهايات والاستمرارية للدوال المركبة وكذلك اشتقاق وتكامل الدوال المركبة ومعرفة الدوال التحليلية وكذلك إيجاد التكاملات الخطية للدوال المركبة وعلاقتها بالدوال الحقيقية وكذلك معرفة الدوال وحيدة القيمة ومتعددة القيم، ومبرهنة كوشي وصيغ كوشي للتكاملات.

21. نظرية أعداد:

   وصف المقرر

        يهتم هذا المقرر بدراسة قابلية القسمة للاعداد الصحيحة، خوارزمية القسمة واقليدس، التركيبات الخطية، التطابق والاستنتاج الرياضي، الاعداد الاولية وتحليلها، النظرية الاساسية في الحساب، الدوال الضربية، الاعداد التامة، أعداد مرسن، فيرما، دوال كواس ومدبياس وفاي وايلر وصيغة مدبياس العكسية، المتطابقات، نظرية اويلر، المقلوب الترببيعي والرمز اليعقوبي ورمز لاجندر وخواصه، المعادلات الديوفانتية. ويختتم هذا المقرر بدراسة ثلاثيات فيثاغورس الاصلية والغير اصلية.

22. توبولوجي:

   وصف المقرر

    يدرس هذا المقرر الفضاءات التوبولوجية وخواصها وأنواعها، كما يدرس النقاط الداخلية والخارجية والحدودية ونقاط التراكم لمجموعة في فضاء توبولوجي، كما يدرس الفضاء التبولوجي الجزئي (النسبي) والاستمرارية في الفضاءات التبولوجية والصفات التبولوجية، الصفات الوراثية، بديهيات الفصل، الفضاءات المنتظمة والسوية.

23. تحليل دالي:

    وصف المقرر

           يتناول هذا المقرر مراجعة عامة للفضاءات الخطية والفضاءات المترية وخواصها تمهيداً لدراسة الموضوعات الأساسية للمقرر والمتمثلة في دراسة: الفضاء المعياري (تعريفه وخواصه وامثلة ونظريات عليه والمؤثرات فيها)، فضاء باناخ (تعريفه وأمثلة ونظريات عليه والمؤثرات فيها)، فضاء هلبرت (تعريفه وأمثلة ونظريات عليه والمؤثرات فيها).

24. الهندسة التحليلية المستوية:

    وصف المقرر

       تغطية المفاهيم الأساسية للهندسة المستوية، كالنقطة والمستقيم ومراجعة المثلثات والزوايا والأشكال الرباعية والمضلعات، ودراسة نظم الاحداثيات الكارتيزية ونظم الاحداثيات القطبية في المستوى والعلاقة بينهما، دراسة الزوايا والمستقيمات والمنحنيات في المستوى، دراسة الدائرة والقطوع المخروطية والصور المختلفة لمعادلاتها والتحويلات الهندسية ومفاهيم عامة. انسحاب المحاور الاحداثية، القطوع المزدوجة، دوران المحاور الاحداثية.

25. الهندسة التحليلية المجسمة:

    وصف المقرر

       يتم في هذا المقرر دراسة ما يلي: النقطة في الفراغ ونظم الاحداثيات الكارتيزية والقطبية والاسطوانية والكروية والعلاقات بينها-المسافة بين نقطتين والمسافة بين نقطة ومستقيم في الفضاء-نسب تمام الاتجاه والزاوية بين خطين مستقيمين، الخط المستقيم في الفراغ، المستوى في الفراغ، العمليات الجبرية على النقاط والمتجهات في الفراغ، السطوح الدورانية والكرة والصيغة القياسية لمعادلات سطوح الدرجة الثانية.

26. الهندسة التفاضلية:

   وصف المقرر

        يدرس هذا المقرر المجالات الاتجاهية واشتقاقها، وصيغ فريتيه لأي منحنى فراغي وإطار فريتيه والمستويات المصاحبة له. كما يدرس تطابق المنحنيات والنظرية الأساسية للمنحنيات. أيضا تتم فيه دراسة هندسة السطوح في الفراغ والنظرية الأساسية للسطوح وراسم جاوس والصيغة الأساسية الثانية وبعض الانحناءات والتكامل على عديدات الطيات الريمانية.

27. تاريخ الرياضيات:

    وصف المقرر

         يتناول هذا المقرر مقدمة عن التاريخ القديم للرياضيات عند العرب والمسلمين، فكرة الجبر عند الخوارزمي والكرجي، بداية الجبر في القرنين الحادي عشر والثاني عشر، الإستقراء الرياضي عند الكرجي والسموال وموروليكو، الصفر وتطبيقاته، ابتكار الكسور العشرية، ظاهرة اقليدس، التحليل العددي ووسائل التقريب واستخراج الجذر الميمي في القرنين الحادي عشر والثاني عشر أخيرا يختتم هذا المقرر بتاريخ الرياضيات منذ القرن التاسع عشر وإلى عصرنا الحالي.

28. فيزياء عامة(1):

   وصف المقرر

        يعالج هذا المقرر الابعاد والوحدات المستخدمة في القياس ورسم المتجهات وايجاد المحصلة والاتجاه بالطريقة البيانية وبطريقة الحساب كما يتضمن دراسة معادلات الحركة المنتظمة وقوانين نيوتن في الحركة وحركة المقذوفات وماهيم وتطبيقات الشغل والطاقة والقدرة والتعرف على المرونة ودراسة الحرارة والثرموداينمك.

29. فيزياء عامة(2):

   وصف المقرر

      يعالج هذا المقرر الحركة الاهتزازية والخواص العامة للحركة التوافقية البسيطة، وانتشار الموجات في الاوساط ودراسة الصوت والضوء والمرايا والعدسات والصور المتكورة وكذلك المكثفات وانواع الربط اضافة الى التعرف على انواع العوازل وتأثيرها.

30. فيزياء حديثة:

    وصف المقرر

        يعالج هذا المقرر المفاهيم الاساسية في الفيزياء الحديثة، كالنظرية النسبية الخاصة، والاسس التي بنيت عليها ميكانيكا الكم وتطبيقاتها المختلفة، اضافة الى تعريف الطالب بالتركيبات الذرية والجزيئية والبلورية والنووية والتمييز بينها.

31. طرق تدريس الرياضيات:

    وصف المقرر

     يتم في هذا المقرر دراسة الطرق المختلفة والخاصة في تدريس الرياضيات وكيفية اعداد الأسئلة المختلفة فيها وطرق قياس وتقويم الطلاب.

32. فيزياء عملية (1):

    وصف المقرر

      يعالج هذا المساق تجارب في الميكانيكا والحرارة تشمل أدوات القياس البسيطة، ايجاد كثافة بعض المواد الصلبة باستخدام المسماك ذو الورنية والمقياس اللولبي، حساب عجلة الجاذبية الارضية باستخدام البندول البسيط، تحقيق قانون هوك، معامل الاحتكاك، حساب معامل يونج، تعيين السعة الحرارية النوعية بطريقة التسخين الكهربائي، ايجاد معامل التمدد الطولي لمادة صلبة باستخدام جهاز بولنجر.

33. فيزياء عملية (2):

    وصف المقرر

        يعالج هذا المساق تجارب في الكهربائية، ايجاد مقاومة مقياس فرق الجهد بطريقة بيانية بسيطة، تحقيق قانون أوم وتعيين المقاومة الداخلية لخلية دنيال باستخدام جهاز مقياس مجزئ الجهد، توصيل المقاومات على التوالي والتوازي، تعيين مقاومات مجهولة باستخدام جسر واطسن.

34.. نظرية التكامل والقياس:

     وصف المقرر

        يعتبر هذا المقرر من المقررات المتقدمة في الرياضيات ويتناول مراجعة عامة لتكامل ريمان (تعريفه وخواصه ونظرياته)، تمهيداً لدراسة الموضوعات الأساسية للمقرر والمتمثلة في دراسة: جبر سيجما بوريل، القياس الخارجي (تعريفه، خواصه)، المجموعات القابلة للقياس (تعريفها، خواصها)، قياس ليبيق (تعريفه، خواصه)، الدوال البسيطة، الدوال القابلة للقياس (تعريفها، خواصها)، تكامل ليبيق (تعريفه، خواصه، نظرياته ومقارنته بتكامل ريمان).